х+21/у-3 =0 х+у²=-3 розв'яжіть будь ласка

Давайте вирішимо цю систему рівнянь методом підстановки.

Спочатку використаємо перше рівняння:

�

+

21

�

−

3

=

0

y

x+21

−3=0

Розширимо на

�

y і спростимо:

�

+

21

−

3

�

=

0

x+21−3y=0

Тепер виразимо

�

x:

�

=

3

�

−

21

x=3y−21

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(

3

�

−

21

)

+

�

2

=

−

3

(3y−21)+y

2

=−3

Розпишемо квадрат та спростимо:

�

2

+

3

�

−

24

=

0

y

2

+3y−24=0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння:

(

�

−

3

)

(

�

+

8

)

=

0

(y−3)(y+8)=0

Отже, маємо два варіанти для

�

y:

�

=

3

y=3

�

=

−

8

y=−8

Тепер підставимо ці значення

�

y у вираз для

�

x, який ми отримали з першого рівняння:

Для

�

=

3

y=3:

�

=

3

(

3

)

−

21

=

−

12

x=3(3)−21=−12

Для

�

=

−

8

y=−8:

�

=

3

(

−

8

)

−

21

=

−

45

x=3(−8)−21=−45

Отже, маємо дві пари значень

(

�

,

�

)

(x,y):

(

−

12

,

3

)

(−12,3)

(

−

45

,

−

8

)

(−45,−8)