Алгебра 7 класс

1) (3a - 4b)² + 24ab

Сначала разложим квадрат суммы:
(3a - 4b)² = (3a - 4b)(3a - 4b) = 9a² - 12ab - 12ab + 16b² = 9a² - 24ab + 16b²
Теперь добавим к этому 24ab:
9a² - 24ab + 16b² + 24ab = 9a² + 16b²

Ответ: 9a² + 16b²


2) (a+4)² - 2 (a+4) - 2 (a-4)²

Здесь тоже разложим квадрат суммы:
(a+4)² = (a+4)(a+4) = a² + 4a + 4a + 16 = a² + 8a + 16

Теперь вычитаем 2(a+4) и вычитаем 2(a-4)²:
a² + 8a + 16 - 2a - 8 - 2(a² - 8a + 16)

Раскроем скобки в последнем слагаемом:
a² + 8a + 16 - 2a - 8 - 2a² + 16a - 32

Теперь объединим подобные слагаемые:
a² - 2a² + 8a - 2a + 16a + 16 - 8 - 32 = -a² + 22a - 24

Ответ: -a² + 22a - 24


3) (c+7)² + 6 (c+7) + 9

Разложим квадрат суммы:
(c+7)² = (c+7)(c+7) = c² + 7c + 7c + 49 = c² + 14c + 49

Теперь добавим к этому 6(c+7) и 9:
c² + 14c + 49 + 6c + 42 + 9 = c² + 20c + 100

Ответ: c² + 20c + 100