помогите решить задания 40 баллов а) 2х²-5х+2≠0 б) 3х-х²≥0 в) (х²-2)²+16(х²-2) г (х²-2х) (х²-2х-27)+72=0

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння.а) 2x² - 5x + 2 ≠ 0Для початку знайдемо корені цього квадратного рівняння. Якщо ми хочемо знайти значення x для яких рівняння не виконується, то знайдемо його корені. Ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою квадратного кореня. Таким чином, маємо:\(2x^2 - 5x + 2 = 0\).Знайдемо дискримінант:\(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 422 = 25 - 16 = 9\).Так як дискримінант додатній, це означає, що рівняння має два дійсних корені:\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4} = \frac{5 \pm 3}{4}\).Тому, корені цього рівняння: \(x1 = \frac{5 + 3}{4} = 2\);\(x2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2}\).Отже, відповідь: рівняння \(2x^2 - 5x + 2\) не дорівнює нулю при \(x \neq 2\) і \(x \neq \frac{1}{2}\).б) 3x - x² ≥ 0Ми можемо спростити нерівність:\(3x - x^2 ≥ 0\).Переносимо все обернутое в ліву частину:\(x^2 - 3x ≤ 0\).Тепер розв'яжемо нерівність. Для цього знаходимо корені квадратного рівняння:\(x^2 - 3x = 0\).Розкладаємо за способом "виносимо x за дужки":\(x(x - 3) = 0\).Тоді маємо дві точки, в яких нерівність змінює напрямок: \(x = 0\) і \(x = 3\).Таким чином, розв'язок нерівності: \(x \leq 0\) або \(x \geq 3\).в) \((x^2-2)^2+16(x^2-2)\)Просто замінимо \(x^2-2\) через \(t\). Отримаємо:\(t^2 + 16t\).Тепер знайдемо вершину цієї параболи. Формула вершини параболи: \(xv = -b/2a\). В нашому випадку, \(xv = -16/2 = -8\).Таким чином, відповідь: \(x^2 - 2 = -8\).г) \((x^2-2x)(x^2-2x-27)+72=0\)Розкладемо дужки на добуток:\((x^2-2x)(x^2-2x-27) + 72 = 0\).Отримаємо два квадратних рівняння:\(x^2 - 2x = 0\) та \(x^2 - 2x - 27 = 0\).Далі, знайдемо корені кожного з них. Розв'язок для першого рівняння: \(x(x-2) = 0\), тобто \(x1 = 0\) і \(x2 = 2\).Розв'язок для другого рівняння: за допомогою квадратного кореня або методу розкладу на множники. Рівняння \(x^2 - 2x - 27 = 0\) має корені \(x = -3\) і \(x = 9\).Отже, розв'язок рівняння \((x^2-2x)(x^2-2x-27) + 72 = 0\) буде складатися з об'єднання коренів обох частин рівняння:\(x = -3, 0, 2, 9\).