ДАЮ 25 БАЛІВ Доведи, що значення виразу: а) 25^26 - 25^24 — ділиться націло на 12; б) 16^4 + 8^5 - 4^7 — ділиться націло на 10.

a)

25^{26} - 25^{24}=25^{24}\cdot(25-1)=25^{24}\cdot24=12\cdot2\cdot2^{24}

ділиться націло на 12;

б)

16^4 + 8^5 - 4^7 =(2^4)^4+(2^3)^5-(2^2)^7=2^{16}+2^{15}-2^{14}=\\\\=2^{14}\cdot(2^2+2-1)=2^{14}\cdot(4+2-1)=5\cdot2^{14}=\\\\=5\cdot2\cdot2^{13}=10\cdot2^{13}

ділиться націло на 10