1. Доведіть, що вираз набуває лише від'ємних значень: a)-(d² - 2a + 4); б)-x² + 4x-5. 2. Знайдіть найменше значення виразу та значення змінної, для якого вираз на- буває найменшого значення: a) x² - 4x + 4;б) x² + 4x + 7. 3. Доведіть, що вираз набуває лише невід'ємних значень: a) x² + 2x + 1; б) 4m²+ 4mn + n² + 3. 4. Розв'яжіть рiвняння: a) x²-7x + 12 = 0;Допоможіть терміново будь ласка, даю 50 балів​

Ответ:

а) d2 - 2a + 4 = (d + 2)(d - 2) + 4. Оскільки добуток двох чисел завжди додатний або нуль, а 4 - додатне число, то вираз набуває лише додатних значень.

б) x2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1). Аналогічно, добуток двох чисел не може бути від'ємним, отже вираз набуває лише додатних або нульових значень.

а) Щоб знайти найменше значення квадратного виразу, треба знайти вершину параболи. x2 - 4x + 4 = (x - 2)2. Вершина параболи знаходиться в точці x = 2. Підставивши x = 2, знаходимо найменше значення виразу: (2 - 2)2 = 0.

б) x2 + 4x + 7 не може набувати від'ємних значень, бо являє собою квадрат двовиразника x + 2. Отже, найменше значення дорівнює 0.

а) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 > 0 при будь-яких значення x. Тобто вираз завжди додатний.

б) Сума квадратів завжди невід'ємна, отже вираз завжди приймає значення >= 0.

а) x2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4) = 0 x1 = 3; x2 = 4.

Объяснение:

Сделай как лучший ответ