№6. Знайти найбільший цілий зв'язок нерівності 3x + 2/4 - x-3 /2 <3 ​

Розв'язання нерівності:

1. Перетворюємо нерівність:

Спочатку приводимо дроби до спільного знаменника 4:

3x + 1/2 - x + 3/2 < 3

Зводимо подібні члени:

2x + 2 < 3

Переносимо 2 з правої сторони на ліву, змінюючи знак:

2x < 1

Ділимо обидві сторони на 2:

x < 1/2

2. Знаходимо найбільший цілий розв'язок:

Найбільшим цілим числом, меншим за 1/2, є 0.

3. Перевірка:

Підставляємо 0 в нерівність:

3 * 0 + 2/4 - 0 - 3/2 < 3

0 + 1/2 - 0 - 3/2 < 3

-1/2 < 3

Це твердження істине, тому 0 є найбільшим цілим розв'язком нерівності.

Відповідь: Найбільший цілий розв'язок нерівності 3x + 2/4 - x-3 /2 <3 - це 0