Решить неравенство: 25x^2+30x+9<0

Для решения данного неравенства можно воспользоваться методом квадратного трехчлена. Сначала нужно решить соответствующее уравнение 25x^2 + 30x + 9 = 0.

Для этого раскладываем коэффициенты:
a = 25, b = 30, c = 9

Далее используем формулу для решения квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вычисляем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4*25*9 = 900 - 900 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:
x = -b / (2a) = -30 / (2*25) = -30 / 50 = -3/5

Теперь находим интервалы, где выполняется неравенство. Для этого используем найденный корень и коэффициент перед x^2. Поскольку a > 0 (положительное), неравенство будет менять знак при переходе через корень уравнения.

Таким образом, неравенство 25x^2 + 30x + 9 < 0 выполняется на интервалах:
x < -3/5

Таким образом, решением неравенства будет:
x < -3/5
(мне было лень трогать биологию так что на ответ чат гпт :3 )