1.Решим уравнение Разделить 10х5 + 3x² - 12х³ + 25х2 - 2х + 5 на 5 2 Разделить 4х3 + 2х - 11 на х + 5. используя деление "столбиком". 2. 3. 3 2 т +2г -13x+10=0 4. x+2. используя деление столбиком. Разделить 524 + 5z3 + 2:2 11 на х- 1. используя схему Горнера​

Ответ:

1. **Разделить \(10x^5 + 3x^2 - 12x^3 + 25x^2 - 2x + 5\) на \(5x + 2\):**

Деление столбиком:

```

2x^4 + x^3 - 3x^2 + 5x + 2

_______________________

5x + 2 | 10x^5 + 0x^4 + 3x^3 + 25x^2 - 2x + 5

- (10x^5 + 4x^4)

___________________

-x^4 + 3x^3

- (-x^4 - 2x^3)

_______________

5x^3 + 25x^2 - 2x

- (5x^3 + 2x^2)

_______________

23x^2 - 2x + 5

- (23x^2 + 9x)

_______________

-11x + 5

- (-11x - 22)

_______________

27

```

Ответ: \(10x^5 + 3x^2 - 12x^3 + 25x^2 - 2x + 5\) разделенное на \(5x + 2\) равно \(2x^4 + x^3 - 3x^2 + 5x + 2 - \frac{11x - 27}{5x + 2}\).

2. **Разделить \(4x^3 + 2x - 11\) на \(x + 5\) используя деление "столбиком":**

Деление столбиком:

```

4x^2 - 20x + 100

_______________________

x + 5 | 4x^3 + 0x^2 + 2x - 11

- (4x^3 + 20x^2)

___________________

-20x^2 + 2x

- (-20x^2 - 100x)

___________________

102x - 11

- (102x + 510)

_______________

-521

```

Ответ: \(4x^3 + 2x - 11\) разделенное на \(x + 5\) равно \(4x^2 - 20x + 100 - \frac{521}{x + 5}\).

3. **Разделить \(524 + 5z^3 + 2z^2 + 11\) на \(z - 1\) используя схему Горнера:**

```

5z^2 + 5z + 7

________________________

z - 1 | 524 + 5z^3 + 2z^2 + 0z + 11

- (524 - 524z^2 + 524z)

___________________________

5z^3 + 2z^2 + 525z + 11

- (5z^3 - 5z^2)

___________________

7z^2 + 525z + 11

- (7z^2 - 7z)

_______________

532z + 11

- (532z - 532)

_______________

543

```

Ответ: \(524 + 5z^3 + 2z^2 + 11\) разделенное на \(z - 1\) равно \(5z^2 + 5z + 7 + \frac{543}{z - 1}\).