найдите уравнение касательной к графику функции y=x^2-6x +5 , x0=2

Ответ:

y = f(x0) + f'(x0)(x - x0). Найдем производную функции: y' = (x^2 + 6x - 5)' = (x^2)' + (6x)' - 5' = 2x + 6. y(2) = 2^2 + 6 * 2 - 5 = 4 + 12 - 5 = 16 - 5 = 11; y'(2) = 2 * 2 + 6 = 4 + 6 = 10. Уравнение касательной y = 11 + 10(x - 2) = 11 + 10x - 20 = 10x - 9.