1.Найдите значение: 1) cos 2550°; 5) sin(-4005); 9) cos(-2220°); 6) tg 3630°; 10) sin(-3555°); 7) ctg 2100°; 11) tg(-2460°); 8) cos(-3210); 12) ctg(-2115°). 2) tg 2205°; 3) sin 3300°; ex in 4) ctg 2130°;​

Ответ:

Щоб знайти значення тригонометричних функцій для кутів, більших за 360°, можна скористатися періодичністю тригонометричних функцій. Наприклад, sin(360° + α) = sin(α), cos(360° + α) = cos(α), і так далі. Оскільки ці функції є періодичними, то значення для кутів більше 360° можна знайти, віднімаючи або додаючи 360° до заданого кута, доки кут не стане меншим за 360°.

Отже, можемо скористатися цими властивостями:

cos(2550°) = cos(2550° - 6 * 360°) = cos(90°) = 0

tg(2205°) = tg(2205° - 6 * 360°) = tg(45°) = 1

sin(3300°) = sin(3300° - 9 * 360°) = sin(180°) = 0

ctg(2130°) = ctg(2130° - 6 * 360°) = ctg(30°) = √3

sin(-4005°) = sin(-4005° + 11 * 360°) = sin(315°) = √2/2

tg(3630°) = tg(3630° - 10 * 360°) = tg(90°) = не визначено

ctg(2100°) = ctg(2100° - 6 * 360°) = ctg(60°) = 1/√3

cos(-3210°) = cos(-3210° + 9 * 360°) = cos(90°) = 0

cos(-2220°) = cos(-2220° + 6 * 360°) = cos(180°) = -1

sin(-3555°) = sin(-3555° + 9 * 360°) = sin(135°) = √2/2

tg(-2460°) = tg(-2460° + 7 * 360°) = tg(60°) = √3

ctg(-2115°) = ctg(-2115° + 6 * 360°) = ctg(15°) = √3 - √2

Объяснение: