Для неравенства ах^2+bx+с >0. задано условие а<0, D>0. Какое из приведенных утверждений правильно? А) Неравенство не имеет решений; Б) решением неравенства является множество действительных чисел; В) решением неравенства является один промежуток; Г) решением неравенства является объединение двух промежутков. пожалуйста нужно полное решение​

Ответ:

Г) розв'язком нерівності є об'єднання двох проміжків.

Объяснение:

Дано нерівність ax^2 + bx + c > 0, де a < 0 та D > 0.

Оскільки D = b^2 - 4ac > 0, то дискримінант є додатнім. Це означає, що квадратне рівняння має два різних дійсних корені.

Знаючи, що a < 0, можемо визначити, що парабола відкривається вниз. Це означає, що графік функції ax^2 + bx + c перетинає вісь x у двох точках.

Отже, розв'язком нерівності ax^2 + bx + c > 0 буде або множина дійсних чисел (якщо парабола не перетинає вісь x), або об'єднання двох проміжків на вісі x (якщо парабола перетинає вісь x у двох точках).