Розкладіть на множники: 100x²+20x+1-169​

Відповідь:

Щоб розкласти на множники вираз \(100x^2 + 20x + 1 - 169\), спочатку згрупуємо подібні доданки:

\[100x^2 + 20x + 1 - 169 = 100x^2 + 20x - 168\]

Тепер перевіримо, чи можемо ми розкласти кожний доданок на множники. Почнемо зі знаходження дійсного квадратного трикутника:

\[100x^2 + 20x - 168\]

Коефіцієнти a = 100, b = 20, і c = -168.

Тепер ми шукаємо два числа, які множаться, щоб дати 100 * (-168) = -16800, але додаються, щоб дати b = 20.

Ці числа -10 і 2.

Тепер ми можемо розкласти вираз на множники, використовуючи ці числа:

\[100x^2 + 20x - 168 = (10x - 2)(10x + 2) - 168\]

Тепер ми бачимо, що \(10x - 2\) і \(10x + 2\) можна помножити, щоб отримати \(100x^2 - 4\).

Отже, розклад на множники виглядає так:

\[100x^2 + 20x + 1 - 169 = (10x - 2)(10x + 2) - 168\]

Пояснення: