1. Площадь прямоугольника равна 96 см². Найдите его стороны, если одна из них больше другой на 4 см.​

Ответ:

Позначимо сторони прямокутника через \(x\) і \(x + 4\), оскільки одна з них більша на 4 см.

Площа прямокутника визначається формулою \(S = \text{довжина} \times \text{ширина}\). У цьому випадку:

\[ S = x \cdot (x + 4) \]

Дано, що площа \(S\) дорівнює 96 см². Підставимо це значення в рівняння:

\[ 96 = x \cdot (x + 4) \]

Розкриємо дужки та перетворимо рівняння на квадратне:

\[ 96 = x^2 + 4x \]

Помістимо усе в одну сторону та отримаємо:

\[ x^2 + 4x - 96 = 0 \]

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Можна використовувати дискримінант або інші методи.

\[ D = b^2 - 4ac \]

де \( a = 1, b = 4, c = -96 \).

Підставимо значення та обчислимо \(D\). Якщо \(D > 0\), буде два корені. Знайдемо їх та перевіримо, який з них підходить для умови задачі.

Постав лудчий ответ