Представить в виде произведения выражения: X²(x+4)-20x(x+4)+100(x+4)

Произведение война и мир

Ответ ChatGPT

Выражение X²(x+4)-20x(x+4)+100(x+4) можно преобразовать следующим образом:

Сначала объединим все одинаковые множители:

x²(x+4) - 20x(x+4) + 100(x+4)

Теперь можно вынести общий множитель (x+4) за скобки:

x(x+4)(x) - 20x(x+4) + 100(x+4)

Теперь мы видим, что (x+4) - это общий множитель каждого члена выражения.

Выделение общего множителя дает нам:

(x+4)(x² - 20x + 100)


Теперь, мы можем заметить, что x² - 20x + 100 является квадратным трехчленом, который можно переписать в виде (x-10)².

Таким образом, окончательный результат будет:

(x+4)(x-10)²

Таким образом, данное выражение равно (x+4)(x-10)².

Это был процесс факторизации выражения, который позволяет нам переписать его в более простой форме, выделив общие множители. Надеюсь, это поможет вам более понятно разобраться с темой.