Если двузначное число разделить на произведение его цифр,то в частном получится 3,а в остатке 9

Обозначим число десятков двузначного числа = y, а единиц = х
Тогда условие выглядит как:
(10y+x)=3*(x*y)+9
(x^2+ 2xy+y^2)-xy=(10y+x)

3xy +9 = x^2+ xy+y^2
9 = x^2 - 2xy+y^2
9 = (x-y)^2
x-y = 3
x= 3+y
подставляем

10y + 3 +y= 3y*(3+y) +9
3y^2 +9y + 9 - 11y -3 = 0
3y^2- 2y+6 = 0
Короче ответ будет 63

N = 10x + y
{ 10x + y = 3 xy + 9
{ (x + y)² - xy = 10x + y
Складываем, получаем:
(x + y)² - xy = 3xy + 9
х² + 2ху + у² - 4ху = 9
(х - у)² = 9 = (±3)²
1) х - у = 3
у = х - 3
10x + (х - 3) = 3x(х - 3) + 9
10х + х - 3 = 3х² - 9х + 9
3х² - 20х + 12 = 0
Д = (-20)² - 4 * 3 * 12 =
= 4² * 5² - 4² * 3² = 4² * 16 = (±16)²
х1 = (20 + 16)/(2*3) = 36/6 = 6
х2 = (20 - 16)/(2*3) = 4/6 — не подходит
Если х=6, то у=3
ЧИСЛО: 63
2) х - у = - 3
у = х + 3
10x + (х + 3) = 3x(х + 3) + 9
10х + х + 3 = 3х² + 9х + 9
3х² - 2х + 6 = 0
Д = (-2)² - 4 * 3 * 6 = 4 - 4 * 18 < 0
— нет решений.
ОТВЕТ: 63