ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ! КАК РЕШАТЬ ЭТУ ЗАДАУ?

я не буду помогать я сигма

reply chat gpt

а) Для получения бесконечного множества решений второе уравнение должно быть пропорционально первому. Например, возьмем уравнение 4x - 6(y - 1) 4 = 0. Тогда система уравнений будет иметь бесконечное множество решений, так как оба уравнения будут эквивалентны.

б) Для того чтобы система уравнений не имела решений, второе уравнение должно быть противоположным первому. Например, возьмем уравнение -2x 3(y - 1) - 2 = 0. В этом случае система уравнений не будет иметь решений, так как уравнения будут противоречивыми.

Для того чтобы система уравнений имела бесконечное множество решений или не имела решений, второе уравнение должно быть линейно зависимым или линейно независимым от первого уравнения соответственно.

а) Если система уравнений имеет бесконечное множество решений, то второе уравнение должно быть пропорционально первому. Это означает, что мы можем умножить все члены первого уравнения на одно и то же число (не равное нулю), чтобы получить второе уравнение. Например, если мы умножим все члены уравнения 2x – 3(y – 1) + 2 = 0 на 2, мы получим 4x - 6(y - 1) + 4 = 0.

б) Если система уравнений не имеет решений, то второе уравнение должно быть параллельно первому, но не совпадать с ним. Это означает, что мы можем умножить все члены первого уравнения на одно и то же число (не равное нулю), а затем добавить или вычесть число (не равное нулю), чтобы получить второе уравнение. Например, если мы умножим все члены уравнения 2x – 3(y – 1) + 2 = 0 на 2 и вычтем 5, мы получим 4x - 6(y - 1) + 4 - 5 = 0, или 4x - 6(y - 1) - 1 = 0.

2x-3y+5=0

a)
2x-3y+5=0
4x-6y+10=0
(Прямые совпадают)
б)
2x-3y+5=0
4x-6y+1=0
(Прямые параллельны)