Якого найменшого значення та при якому значенні набуває вираз 64x²-32x+15

Ответ:

Для того, чтобы найти наименьшее значение и при каком значении x это значение достигается, нам нужно найти точку минимума функции f(x) = 64x²-32x+15.

Для этого мы можем использовать метод дифференцирования. Дифференцируя функцию f(x) по x, получим f'(x) = 128x - 32.

Теперь найдем точку минимума, решив уравнение f'(x) = 0. Получаем x = 1/4.

Теперь, подставив x = 1/4 в исходную функцию f(x), получим f(1/4) = 15 - 32/4 + 15/16 = 15 - 8 + 3/2 = 15 - 8 + 1.5 = 16.5.

Таким образом, наименьшее значение функции f(x) = 64x²-32x+15 достигается при x = 1/4 и равно 16.5.