Формулы для нахождения радиуса окружности, используя площади вписанных и описанных треугольников. Урок 3 Длины сторон равнобедренного треугольника равны 10 см, 10 см и 16 см. Найди сумму радиусов описанной и вписанной окружностей. Ответ: | CM. • Проверить ​

Ответ:

11 см.

Объяснение:

1. р = (10 + 10 + 16) : 2 = 18 (см).

2. По формуле Герона

S = √(18•(18 - 10)²•(18 - 16)) = √(18•8²•2) = 6•8 = 48 (см²).

3. По теореме

r = S/p

r = 48/18 = 8/3 = 2 2/3 (см).

4. По теореме

R = (abc)/(4S)

R = 10•10•16/(4•48) = 5•5•1/(1•3) = 25/3 = 8 1/3 (см).

5. R + r = 8 1/3 + 2 2/3 = 11 (см).