умоляю помогите звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу √3+1/√3-1​

Ответ:

Для виявлення ірраціональності у знаменнику дробу можна спростити його за допомогою множення на спряжене виразу. У цьому випадку множенням на \( \sqrt{3} + 1 \) верхнього та нижнього дробу, ми отримаємо:

\[

\frac{{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} + 1)}}{{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)}} = \frac{{3 + 2\sqrt{3} + 1}}{{3 - 1}} = \frac{{4 + 2\sqrt{3}}}{{2}} = 2 + \sqrt{3}

\]

Отже, знаменник стає \(2 + \sqrt{3}\), що є ірраціональним числом.

Удачи братишка