Определи при каких значениях b прямая, заданная формулой y = b, график функции

немного помогаю

Чтобы найти значения параметра b, при которых график функции y = 9x - 20 + 2|x - 4| - x² имеет ровно три общие точки с прямой y = b, нужно проанализировать условия пересечения.

На графике функции y = 9x - 20 + 2|x - 4| - x² присутствуют абсолютное значение и квадратичный член. При анализе условий пересечения с прямой y = b, можно учесть следующее:

1. Поскольку прямая y = b вертикальна, она может пересекать график функции в трех точках, если график функции имеет два локальных максимума (вершины параболы) и один локальный минимум (вершина абсолютной функции). Такие точки будут общими для обеих кривых.

2. Локальные максимумы и минимумы могут быть найдены, приравняв производную функции к нулю и решив уравнения. Также, необходимо учесть, что абсолютная функция |x - 4| будет иметь минимум в точке x = 4.

3. Учитывая условие трех общих точек, нужно выбрать такие значения параметра b, чтобы прямая y = b проходила через найденные точки.

После анализа, можно построить график функции и прямой y = b, отметить точки пересечения и определить допустимые значения параметра b, при которых условие выполняется.