Сколько решений имеет неравенство IDC > ІМО, для трехзначных чисел IDC n ГМО. Здесь различные буквы представляют различные цифры, а одинаковые буквы одинаковые цифры. А) 15120 Б) 13608 В) 7240 Д) 27216

Ответ:

Для того чтобы решить данную задачу, нужно понять, что каждая из цифр I, D, C, G, M и O представляет собой одну из цифр от 0 до 9 (кроме 0 ведущей цифры числа). Также следует учитывать, что I обозначает сотни, D - десятки, а C - единицы в числе IDC, и G - сотни, M - десятки, O - единицы в числе ГМО. Таким образом, нам нужно найти количество различных трехзначных чисел IDC, которые больше числа ГМО.

Произведем анализ предложенных вариантов:

А) 15120: I=1, D=5, C=1; G=1, M=2, O=0. IDC=151, ГМО=120. 151 > 120, условие выполняется.

Б) 13608: I=1, D=3, C=6; G=1, M=3, O=8. IDC=136, ГМО=138. 136 > 138, условие НЕ выполняется.

В) 7240: I=7, D=2, C=4; G=7, M=2, O=0. IDC=724, ГМО=720. 724 > 720, условие выполняется.

Г) 27216: I=2, D=7, C=2; G=2, M=1, O=6. IDC=272, ГМО=216. 272 > 216, условие выполняется.

Итак, только варианты А, В и Д удовлетворяют условию неравенства IDC > ГМО для трехзначных чисел. Таким образом, имеется 3 решения данного неравенства.