3) Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом за 6 часов. Второй рабочий выполняет такой же заказ за 8 часов. Сколько деталей в час делает первый рабочий? ​

Ответ:

Обозначим количество деталей, которое делает второй рабочий в час, как \( x \). Тогда первый рабочий делает \( x + 3 \) детали в час.

Известно, что первый рабочий заканчивает работу над заказом за 6 часов, а второй рабочий - за 8 часов. Мы можем составить уравнения на основе этой информации:

Для первого рабочего: \( 6(x + 3) = \text{количество деталей в заказе} \)

Для второго рабочего: \( 8x = \text{количество деталей в заказе} \)

Поскольку количество деталей в заказе одинаково для обоих рабочих, мы можем приравнять выражения:

\[ 6(x + 3) = 8x \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 6x + 18 = 8x \]

\[ 18 = 2x \]

\[ x = 9 \]

Итак, второй рабочий делает 9 деталей в час. Первый рабочий делает \( x + 3 = 9 + 3 = 12 \) деталей в час.