Звільнітся від ірраціональності у знаменнику дробу: a)6/√23-√5 b)12/2√6-3

Ответ:

a) Для звільнення від ірраціональності у знаменнику дробу 6/√(23) - √(5) ми можемо помножити чисельник і знаменник на спряжений вираз до від'ємного кореня:

6/√(23) - √(5)·√(23) + √(5)/√(23) + √(5) = 6(√(23) + √(5))/(√(23) - √(5))(√(23) + √(5)) = 6(√(23) + √(5))/23 - 5 = 6(√(23) + √(5))/18 = √(23) + √(5)/3

b) Для звільнення від ірраціональності у знаменнику дробу 12/2√(6) - 3 ми можемо помножити чисельник і знаменник на спряжений вираз до від'ємного кореня:

12/2√(6) - 3·2√(6) + 3/2√(6) + 3 = 12(2√(6) + 3)/(2√(6) - 3)(2√(6) + 3) = 12(2√(6) + 3)/12 - 9 = 2√(6) + 3

Объяснение: