Решите пожалуйста задачку из дз по алгебре(

Я хз сорри

Доход некоторой семьи складывается из зарплаты мужа, жены и дочери-студентки. Пусть их зарплаты обозначаются как М, Ж и Д соответственно.

Из условия задачи известно, что если увеличить зарплату мужа в полтора раза (1.5M) и стипендию дочери в 6 раз (6Д), то общий доход семьи увеличится на 52%. Можно представить это уравнением:

1.52(M + Ж + Д) = M + 1.5M + Ж + 6Д

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1.52М + 1.52Ж + 1.52Д = 2.5М + Ж + 6Д

Перенесем все слагаемые с М в одну часть уравнения, а остальные в другую:

1.52М - 2.5М = 6Д - 1.52Ж + Ж - 1.52Д

-0.98М = 4.48Д - 0.52Ж

Из второго условия задачи известно, что если уменьшить зарплату жены вдвое (0.5Ж) и зарплату мужа на 50% (0.5M), то доход семьи уменьшится на 48%. Это можно представить уравнением:

(1 - 0.48)(M + Ж + Д) = M - 0.5M + 0.5Ж + Д

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

0.52М + 0.52Ж + 0.52Д = 0.5М + 0.5Ж + 2Д

Перенесем все слагаемые с М в одну часть уравнения, а остальные в другую:

0.52М - 0.5М = 2Д - 0.52Ж - 0.52Д + 0.5Ж

0.02М = 1.48Д - 0.02Ж

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

-0.98М = 4.48Д - 0.52Ж (1)

0.02М = 1.48Д - 0.02Ж (2)

Решим эту систему методом подстановки. Решим первое уравнение относительно М:

М = (4.48Д - 0.52Ж) / -0.98 (3)

Подставим это значение М во второе уравнение:

0.02((4.48Д - 0.52Ж) / -0.98) = 1.48Д - 0.02Ж

Упростим и приведем подобные слагаемые:

0.0896Д - 0.0104Ж = 1.48Д - 0.02Ж

- 0.0104Ж + 0.02Ж = 1.48Д - 0.0896Д

0.0096Ж = 0.3904Д

Ж = (0.3904Д) / 0.0096

Ж = 40.6667Д

Таким образом, зарплата жены составляет 40.6667% от общего дохода семьи.