-2t⁵/5 +2t³ (S(t)- 2. Точка движется прямолинейно по закону S (t)=5 секундах). В какой момент времени из отрезка [2;7] скорость движения точки б метрах, 1 наибольшей? Найдите величину этой скорости​

Ответ:

Для нахождения момента времени, когда скорость наибольшая, нужно проанализировать производную функции положения \( S(t) \) и определить её нули на заданном интервале [2;7].

Первая производная функции положения \( S(t) \) по времени \( t \) даст вам функцию скорости \( v(t) \). Затем, найдите критические точки, где \( v'(t) = 0 \) или \( v'(t) \) не существует.

После этого, проверьте значения \( v(t) \) в найденных критических точках и на концах интервала [2;7]. Максимальное значение скорости будет соответствовать точке, где \( v(t) \) достигает максимума.

Помните, что выражение \( S(t)-2 \) в вашем вопросе, вероятно, представляет собой коррекцию положения точки. Удостоверьтесь, что вы правильно использовали это выражение при вычислении производной.

Если у вас есть конкретные значения для функции \( S(t) \), я могу помочь вам с конкретными вычислениями.