срочноо!! Розв'язати систему лінійних рівнянь: 2х+3у=-6 2х-5у=10

Ответ:

Щоб розв'язати цю систему лінійних рівнянь, можемо скористатися методом елімінації одного змінного. Оскільки коефіцієнт при \(x\) однаковий у обох рівняннях, ми можемо відняти одне рівняння від іншого, щоб усунути \(x\) і знайти значення \(y\):

\[ (2x + 3y) - (2x - 5y) = (-6) - (10) \]

\[ 2x + 3y - 2x + 5y = -6 - 10 \]

\[ 8y = -16 \]

\[ y = -16 / 8 \]

\[ y = -2 \]

Тепер, коли ми знайшли \(y\), можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження \(x\). Наприклад, використаємо перше рівняння:

\[ 2x + 3(-2) = -6 \]

\[ 2x - 6 = -6 \]

\[ 2x = 0 \]

\[ x = 0 / 2 \]

\[ x = 0 \]

Таким чином, розв'язком системи є \(x = 0\) і \(y = -2\).

Відповідь:Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь за допомогою методу подання - варто спочатку виразити одну з змінних через іншу, а потім підставити це значення в інше рівняння і розв'язати.

Дано:

[ \begin{cases} 2x + 3y = -6 \\ 2x - 5y = 10 \end{cases} \]

Спростимо перше рівняння, взявши його множник 2:

[ \begin{cases} 4x + 6y = -12 \\ 2x - 5y = 10 \end{cases} \]

Потім віднімемо друге рівняння від першого, щоб позбутися змінної \(x\):

[ 4x + 6y - (2x - 5y) = -12 - 10 \]

[ 4x + 6y - 2x + 5y = -22 \]

[ 2x + 11y = -22 \]

[ 11y = -2x - 22 \]

[ y = \frac{-2x}{11} - 2 \]

Тепер підставимо це значення \(y\) у перше рівняння:

[ 2x + 3\left(\frac{-2x}{11} - 2\right) = -6 \]

[ 2x - \frac{6x}{11} - 6 = -6 \]

[ \frac{22x}{11} - \frac{6x}{11} = 0 \]

[ \frac{16x}{11} = 0 \]

[ x = 0 \]

Отже, розв'язок системи рівнянь:

[ x = 0, y = -2 \]

Пояснення:

..