Для решения данной задачи, можно обозначить скорость катера без учета течения как "х" км/ч. Тогда отношение времени, затраченного на передвижение "против" течения к времени, затраченного на передвижение "по" течению, будет равно отношению "против" скорости к "по" скорости.
Итак, время, затраченное на передвижение "против" течения равно расстоянию, поделенному на скорость, то есть 15/ (х-2) часов.
Время, затраченное на передвижение "по" течению равно расстоянию, поделенному на скорость, то есть 6/ (х+2) часов.
Также нам дано, что суммарное время равно времени, затраченному на движение по озеру, значит сумма этих двух времен равна 22/х часов.
Используя эти данные, мы можем записать уравнение:
15/(х-2) + 6/(х+2) = 22/х
Для решения этого уравнения можно упростить его, перемножив каждую часть уравнения на х*(х-2)*(х+2). Полученное уравнение будет иметь вид:
15*х*(х+2) + 6*х*(х-2) = 22*(х-2)*(х+2)
Раскрывая скобки, получим:
15*х^2 + 30*х + 6*х^2 - 12*х = 22*(х^2 - 4)
Упростив уравнение, получаем:
21*х^2 + 18*х = 22*х^2 - 88
Переносим все слагаемые влево, чтобы уравнение стало равным нулю:
22*х^2 - 21*х^2 -18*х + 18*х + 88 = 0
x^2 + 88 = 0
x^2 = -88
Так как квадрат скорости не может быть отрицательным числом, то данное уравнение не имеет рационального корня. Значит, ошибка сформулированного вопроса или его условия. Может быть тебе стоит обратиться к автору или уточнить условие задачи.