Известно, что cos a = -0,6, и П/2 < a < П. Вычислите а) sin A; б) sin( П/4 − a)

Дано: \( \cos{a} = -0,6 \) и \( \frac{\pi}{2} < a < \pi \).

а) Чтобы найти \( \sin{a} \), используем тождество Пифагора: \( \sin^2{a} + \cos^2{a} = 1 \). Зная, что \( \cos{a} = -0,6 \), можем выразить \( \sin{a} \):
\[ \sin^2{a} + (-0,6)^2 = 1 \]
\[ \sin^2{a} + 0,36 = 1 \]
\[ \sin^2{a} = 1 - 0,36 \]
\[ \sin^2{a} = 0,64 \]
\[ \sin{a} = \sqrt{0,64} \]
\[ \sin{a} = 0,8 \]

б) Для вычисления \( \sin\left(\frac{\pi}{4} - aight) \) воспользуемся формулой разности для синуса: \( \sin(A - B) = \sin{A} \cdot \cos{B} - \cos{A} \cdot \sin{B} \).
\[ \sin\left(\frac{\pi}{4} - aight) = \sin{\frac{\pi}{4}} \cdot \cos{a} - \cos{\frac{\pi}{4}} \cdot \sin{a} \]

Мы знаем, что \( \sin{\frac{\pi}{4}} = \cos{\frac{\pi}{4}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \), так что:
\[ \sin\left(\frac{\pi}{4} - aight) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (-0,6) - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0,8 \]
\[ \sin\left(\frac{\pi}{4} - aight) = -0,3\sqrt{2} - 0,4\sqrt{2} \]
\[ \sin\left(\frac{\pi}{4} - aight) = -0,7\sqrt{2} \]

Таким образом, ответы:
а) \( \sin{a} = 0,8 \)
б) \( \sin\left(\frac{\pi}{4} - aight) = -0,7\sqrt{2} \)