Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \tt 3\cdot 2^{2x}-5\cdot6^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot(2\cdot 3)^x+2\cdot 3^{2x}=0\\ 3\cdot2^{2x}-5\cdot2^x\cdot3^x+2\cdot 3^{2x}=0~~~|:3^{2x}\\ \\ 3\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{2x}-5\cdot\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x+2=0

    Пусть \tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=t при этом \tt t>0, тогда получим

    \tt 3t^2-5t+2=0\\ D=(-5)^2-4\cdot3\cdot2=25-24=1\\ \\ t_1=\dfrac{5+1}{2\cdot3}=1;\\ \\ t_2=\dfrac{5-1}{2\cdot3}=\dfrac{2}{3}

    Возвращаемся к обратной замене

    \tt \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=1~~\Rightarrow~~~ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^0~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_1=0}\\ \\ \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^x=\dfrac{2}{3}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x_2=1}

    • Автор:

      spencer
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years