доказать, что для любого натурального n значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) кратно числу 12.

это не решение

в моём решении четко видно, то одним из множителей является 12, следовательно все выражение кратно 12 без остатка, в Вашем решении ничего не видно и непонятно.

в школе так сейчас не решают это инстиутское решение

это обычное решение для 10-11 класса. Я учусь в 11

но в принципе ответ норм