как согнуть кусок проволоки длиной L,чтобы площадь ограниченного ею прямоугольника была нибольшей?

L=2(x+y), где L-длина проволоки, х и у - стороны прямоугольникаВыразим у через х:2(x+y)=Lx+y=L/2y=L/2 -xТогда площадь прямоугольника равна:S(х)=x(L/2 -x)=xL/2 -x²S`(x)=(xL/2 -x²)`=L/2-2xS`(x)=0 при L/2-2x=0                  L/2=2x                  x=L/4 - критическая точкаПолучаем, что для того чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, надо согнуть проволоку в форме квадрата (L/4- на четыре равные части).