решите уравнения

а)cos2x+2cos^2x-sin2x=0

б)укажите корни,принадлежащие отрезку [3п/2 ; 5п/2]

cos 2x=cos^2 x - sin^2 x sin 2x=2*sin x*cos x Подставляет cos 2x + 2*cos^2 x - sin 2x =0 3*cos^2 x -sin^2 x-2*sin x*cos x =0 Делим всё на -cos^2 x tg^2 x + 2*tg x - 3 = 0 (tg x + 3)*(tg x - 1) = 0 1) tg x = 1; x = Π/4 + Π*k В промежуток [3Π/2; 5Π/2] попадает x1=9Π/4 2) tg x = -3; x=-arctg(3)+Π*k В промежуток попадает x2=-arctg(3)+2Π