Вычислить без помощи калькулятора корень из 54756 вот решение ,но я не понимаю почему то !!!пжж нормальным языком объясните ! 54756 =  54756 = 9*9*2*2*13*13 = 9*9*26*26 

Отсюда корень равен 9*26 = 234
Отсюда корень равен 9*26 = 234
 

Для того чтобы без помощи калькулятора вычислить корень есть нетрудный способ, но для этого нужно хорошо знать значение квадратов натуральных чисел. Т.е. 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25 теперь у нас есть задача: найти значение √54756значит нам нужно  разложить это число на множители, равные квадратам простых чисел54756:4=13689Итак один множитель мы нашли 54756=4*13689ищем дальше13689:4=на цело не делится.. значит пробуем следующее число13689:9=1521Мы нашли второй множитель54756=4*9*1521осталось разложить на множители число 1521оно не четное- значит на 2 ( и на 4) не делится.. попробуем разделить на 9: 1521:9=169Мы нашли еще один множитель54756=4*9*9*169И теперь зная таблицу квадратов простых чисел мы ЗНАЕМ что 169 =13*13Итак теперь имеем√54756=√(4*9*9*169)=√(2²*3²*3²*13²)а теперь с легкостью вычисляем корень√54756=2*3*3*13=9*26=234