Какой должна быть длина хорды окружности, радиус которой равен R, чтобы длины дуг, на которые концы этой хорды делят окружность, относились как 2:1?

Так как длины дуг относятся как 2:1, то хорда стягивает угол в 120°, Тогда по т. косинусов находим: АВ=√(R²+R²+2*R²*1/2)=R√3