пройдя 12 км лыжник увеличил скорость на 3 км в час и проехал еще 30 км. найдите первоначальную скорость лыжника, если на весь путь потратил 3 часа

Пусть х - первон. скор. лыжника. Тогда:

12/х  +  30/(х+3) = 3

4/х  +  10/(х+3) = 1

4х + 12 + 10х = x^2 + 3x

x^2 - 11x - 12 = 0

Отсюда по теор. Виета, корни 12 и -1(не подходит по смыслу.

Ответ: 12 км/ч.