Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите область определения выражения

    (3х2-10х+3)-1


    Всё выражение под корнем. 3х в квадрате. ...+3) в минус первой степени.

Ответы 1

  • Ответ:

    (-∞; \frac{1}{3})∪(3; +∞).

    Объяснение:

    \sqrt{(3x^{2} -10x+3)^{-1} } =\sqrt{\frac{1}{3x^{2}-10x+3 } } =\frac{1}{\sqrt{3x^{2}-10x+3 } }

    Т.к. арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел и знаменатель дроби не может быть равным нулю, то найдем область определения выражения , решив неравенство:

    3x^{2} -10x+3>0;\\3x^{2} -10x+3=0;\\D{_1} = 25-9=16 >0; \sqrt{D{_1}} =4;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{5+4}{3} ,} \\ {x=\frac{5-4}{3} ;}} \end{array} ight.\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=3,} \\ {x=\frac{1}{3}. }} \end{array} ight.

    3(x-\frac{1}{3} ) (x-3)>0;\\(3x-1)(x-3)>0\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x<\frac{1}{3} ,} \\ {x>3.}} \end{array} ight.

    Значит x∈ (-∞; \frac{1}{3})∪(3; +∞)

    • Автор:

      sarax4lk
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years