Какое количество натуральных чисел a  обладает следующим свойством: “Наименьшее общее кратное чисел 16, 50 и a  равняется 1200

1200 = 2*2*2*2*3*5*5 16 = 2*2*2*2 50 = 2*5*5 значит а = 3 * (любое число которое можно скомбинировать из произведения четерых 2 и произведения двух 5). подщитаем количество этих комбинаций. комбинаций для двоек есть 5 штук: нету двоек, 1двойка. 2 двойки..4 двойки комбинация для пятерок 3 штуки:нету пятерок, 1 петерка 2 петярки. значит всего чисел будет 5*3, тоесть 15 чтоб было понятно, чисола "а" могут быть такими ^ - это значек степени 3 * (2^0 * 5^0) 3 * (2^1 * 5^0) 3 * (2^2 * 5^0) 3 * (2^3 * 5^0) 3 * (2^4 * 5^0) 3 * (2^0 * 5^1) 3 * (2^1 * 5^1) 3 * (2^2 * 5^1) 3 * (2^3 * 5^1) 3 * (2^4 * 5^1) 3 * (2^0 * 5^2) 3 * (2^1 * 5^2) 3 * (2^2 * 5^2) 3 * (2^3 * 5^2) 3 * (2^4 * 5^2)