Из металлического листа ,имеющего форму прямоугольника ,длина которого в 1.5 раза больше ширины ,сделан открытый сверху ящик .Для этого по углам листа вырезаны квадраты со стороной 3дм и получившиеся боковые грани загнуты.Найдите размеры листа ,если объем получившегося ящика оказался равным 216 дм3

х - ширина листа, (х-3-3)=(x-6) - ширина ящика

у=1.5*х - длина листа, (1.5*х-6) - длина ящика

Так как вырезали квадраты со стороной 3дм, то загнутые грани( они

же высоты ящика) имеют сторону 3дм

h=3дм

обьем ящика: (х-6)*(1.5*х-6)*h=216

1.5*х*х-15*х+36=72

1.5*х*х-15*х-36=0

х*х-10*х-24=0

D=196

x1=12

x2=-2<0

Итого

х=12 - ширина

у=1.5х=18 - длина