моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов.Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

пусть х- скорость лодки в неподвижной воде тогда, 36/(х+3)+36/(х-3)=5, отсюда х=15 км/ч

Собственная скорость движения лодки (скорость лодки в неподвижной воде) - Х км/час

Тогда

время=путь/скорость

36/(Х+3)+36/(Х-3)=5

[36*(X-3)+36*(X+3)]-5*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0

[(36*X-108+36*X+108)-5*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0

72*X-5*X^2+45=0

-5*X^2+72*X+45=0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта

и получаем два корня уравнения: Х1=-0,6; Х2=15

Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=15 км/час

Проверяем:

36/(15+3)+36/(15-3)=5

36/18+36/12=5

2+3=5

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 15 км/час