Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма первых трех членов убывающей арифметической прогрессии равна 9, а сумма их квадратов равна 99. Найдите пятый член прогрессии.

Ответы 1

  • a_{2}=a_{1}+d a_{3}=a_{1}+2d Найдем второй член арифметической прогрессии из суммы заданной по условию S_{3}= \frac{ a_{1}+a_{3}}{2}*3  ⇒ 9= \frac{ a_{1}+a_{1}+2d}{2}*3 ⇒ a_{1}+d=3Соответственно a_{1}=3-d и a_{3}=3+dПо условию(3-d)²+3²+(3+d)²=999-6d+d²+9+9+6d+d²=992d²=72 ⇒ d=±6 так как прогрессия убывающая, а второй член прогрессии положительный то d=-6a_{1}=3-(-6)=9a_{5}=a_{1}+4d=9+4(-6)=9-24=-15

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years