Найдите наибольший отрицательный корень уравнения:

1 + sin2x = (sin2x - cos2x)^2

Вася,Лёва и Петя решили купить одинаковые карандаши.Вася сказал,что за 8 карандашей он заплатил 104 руб, Лёва сказал, что за 6 карандашей он заплатил 72 рубля, Петя сказал, что за 13 карандашей он заплатил 169 рублей. Сколько стоит один карандаш, если известно, что два мальчика ошиблись в расчётах, а один рассчитал верно?