Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 483 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 ч после отправления из него.

Пусть х(км/ч)-скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению (22+х)км/ч, а против течения (22-х)км/ч. Время движения теплохода пл течению 483/(22+х)ч., а против течения 483/(22-х)ч, все время движения теплохода равно 46-2=44ч. составим и решим уравнение:

483/(22+х)+483/(22-х)=44, ОДЗ: х-не равен 22 и -22.

483(22-х)+483(22+х)=44(22+х)(22-х),

10626-483х+10626+483х=21296-44х^2,

44х^2=44, 

х=1,

х=-1 - не является решением задачи.

Ответ: 1км/ч- скорость течения.

х км/ч скорость течения

22 + х км/ч скорость теплохода по течению

22 - х км/ч скорость теплохода против течения

483/(22+х) ч время которое шел теплоход по течению

483/(22-х) ч время которое шел теплоход против течения

По условию известно, что стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46ч после отправления из него,значит в пути теплоход 46-2=44ч

483/(22+х) + 483/(22-х) = 44

10626 - 483х + 10626 + 483х = 21296+ 44х²

21252 = 21296 - 44х²

44х² = 21296 - 21252

44х² = 44

х² = 1

х1 = -1 (не удовл.)

х2 = 1

Ответ. 1 км/ч скорость течения