при каких значениях параметра b уравнение 1/3x^3-x=b имеет 3 корня

При каких значениях параметра b уравнение 1/3x^3-x=b имеет 3 корнярешим графическизададим функцию y=¹/₃ x³-x и у=впостроим график (смотри приложение)видим что три корня будут в промежутках между точками максимума и минимума функциинайдем эти точкидля этого найдем производную y`=(¹/₃ x³-x)`=³/₃ x²-1=x²-1y`=0; x²-1=0; x²=1; x=1 или х=-1точка х=1 точка максимума, точка х=-1 точка минимумаy(-1)=¹/₃*(-1)-(-1)=-¹/₃+1=²/₃y(1)=¹/₃*1-1=¹/₃-1= -²/₃тогда у=в - прямая которая лежит в промежутке (-²/₃; ²/₃)