Бассейн наполняется через первую трубу на 5 часов быстрее, чем через вторую. Бассейн можно наполнить . если открыть сначала одну первую трубу на 5 часов. а затем одну вторую на 7,5 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе обеих труб?

Ответы 1

Пусть х часов нужно первой трубе чтобы наполнить бассейнтогда скорость наполнения 1/хт.к. первая труда наполняет бассейн на 5 часов быстрее тогда второй трубе потребуется на 5 часов больше времених+5 часов для наполнения бассейна второй трубойтогда ее скорость 1/ (х+5)за 5 часов первая труба наполнит 5*1/х часть бассейназа 7,5 часов вторая труба наполнит 7,5*1/(х+5) часть бассейнавместе наполнят полный бассейн $\displaystyle \frac{5}{x}+ \frac{7.5}{x+5}=1\\\\5(x+5)+7.5*x=1(x(x+5))\\\\5x+25+7.5x=x^2+5x\\\\x^2-7.5x-25=0\\\\D=56.25+100=156.25 =12.5^2\\\\x_{1.2}= \frac{7.5\pm 12.5}{2}\\\\x_1= 10; x_2=-2.5$ тогда время первой трубы 10 часвремя второй трубы 15 часскорость общая (при одновременной работе двух труб) $\displaystyle \frac{1}{10}+ \frac{1}{15}= \frac{3+2}{30}= \frac{5}{30}$ тогда время наполнения бассейна $\displaystyle t= \frac{1}{ \frac{5}{30}}= \frac{30}{5}=6$ Ответ 6 часов
- Автор:
  lily52
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы