Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение

    1)log2(x+3)=2

    2)log0,6(x-5)=-2

    3)log√3(x²-3x-7)=2

Ответы 1

  • 1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:    x+3\ \textgreater \ 0   откуда   x\ \textgreater \ -3\log_3(x+3)=\log_33^2\\ \\ x+3=3^2\\ \\ x+3=9\\ \\ x=62) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:    x-5\ \textgreater \ 0    откуда   x\ \textgreater \ 5\log_{0.6}(x-5)=\log_{0.6}0.6^{-2}\\ \\ x-5= \dfrac{100}{36} \\ \\ x=5+ \dfrac{25}{9} \\ \\ x= \dfrac{70}{9} 3) Аналогично: ОДЗ x^2-3x-7\ \textgreater \ 0\log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=2\\ \\ \log_{ \sqrt{3} }(x^2-3x-7)=\log_{ \sqrt{3} }( \sqrt{3} )^2\\ \\ x^2-3x-7=3\\ \\ x^2-3x-10=0Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:x_1=-2  - удовлетворяет ОДЗx_2=5 - удовлетворяет ОДЗ.

    • Автор:

      alice61
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years