2sin^x-5sinx*cosx-cos^x= -2

 

2 sin в квадрате х - 5 sin x умножить cos х - cos в квадрате x = -2

Если можно, поподробнее...

2sin^x-5sinx*cosx-cos^x= -2

 2sin^x-5sinx*cosx-cos^x+2=0

(по основному тригонаметрическому тождеству sin^x+cos^x=1)

4sin^x-5sinx*cosx+cos^x=0

(поделим уравнение на cos^x тк cos^x=0 не является решение уравнения преобразованиетождественно)

4Tg^x-5Tg*x+1=0(tg= tangence)

Сделаем замену, пусть Tg*x=t тогда :

4t^-5t+1=0

t=1

t=1/4

 вернемся к замене:

tg*x=1

tg*x=1/4

откуда следует что:

x= arctg(1/4)+pi*n(n пренаждлежит целым а pi-чисто пи 3.14)

x=pi/4+pi*n(n пренаждлежит целым а pi-чисто пи 3.14) 

Решение готово!