Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см.кв. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:Если длину прямоугольника (обозначим её за  а) ,уменьшили на 4 см, получили не только квадрат, но и нашли ширину прямоугольника (обозначим её за в), следовательно в=а-4Площадь прямоугольника равна а*вПлощадь квадрата (а-4)^2  или (а-4)*в и т.к. площадь прямоугольника больше площади квадрата на 12 см^2 Получим уравнение:а*в-(а-4)*в=12Решим это уравнение:ав-ав+4в=124в=12в=3 ( см)найдём а из формулы а-4=ва=в+4=3+4=7 (см)Площадь прямоугольника равна: 7*3=21 (см^2)Ответ: 21см^2