На первой остановке маршрута в пустой салон троллейбуса вошли пассажиры и половина из них заняла места для сиденияя. Сколько человек вошло в троллейбус на первой остановке, если после второй остановки число пассажиров увеличилось на 8% и известно, что троллейбус вмещает не более 70 человек?

Первый раз вошло 50 человек

решение

пусть первый раз вошли х человек (х - целое число )

так как половина смогли разместиться на местах,значит х - четное число (делится на 2)

после того,как число пассажиров увеличилось на 8%, всего в троллейбусе стало

1,08 х = (1+0,08)х=(1+4/25)х= х+4/25*х

значение выражения х+4/25*х должно быть целым числом, не большим 70.Для этого, второе слагаемое 4/25*х должно быть целым числом. Для выполнения этого условия х должно быть кратным 25. Так как х - целое число ,то для того,чтобы выражение х+4/25*х  было не больше 70, х может быть только 25 и 50. число 25 не подходит,так как х  должно быть четным.

следовательно,х=50.