Срооочно:( Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые при делении на 12 дают в остатке 5.

Числа, которые при делении на 12 дают остаток 5, имеют вид:12k + 5, где k ∈ N. Для трёхзначных чисел выполняется двойное неравенство:100 ≤ 12k + 5 ≤ 999,  или 95 ≤ 12k ≤ 994, или Т.о. при 8 ≤ k ≤ 82, или 96 ≤ 12k ≤ 984, или 101 ≤ 12k + 5 ≤ 989, мы получаем все трёхзначные числа, которые при делении на 12 дают остаток 5. Всего таких чисел 82 - 8 + 1 = 75.Итак, мы знаем первое и последнее число арифметической прогрессии с шагом, равным 12, и количество таких членов. Поэтому спокойно можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:Подставляем свои значения и считаем: