Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • спортивная площадка прямоугольной формы имеет площадь 600м2. вокруг неё проложили дорожку шириной 1 м. площадь площадки вместе с дорожкой занимает 704м2. найдите размеры площадки.

Ответы 1

  • x - длина площадки, y - её ширина. Тогда длина площадки вместе с дорожкой - (x+2) м (т.к. дорожка с обеих сторон), ширина - (y+2). Зная обе площади, составим и решим систему уравнений:

    \\\left\{\begin{matrix}x\cdot y=600\\(x+2)(y+2)=704\end{matrix}ight.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{600}{y}\\\left (\frac{600}{y}+2ight)(y+2)=704\end{matrix}ight.\\\left (\frac{600}{y}+2ight)(y+2)=704\\600+\frac{1200}{y}+2y+4=704\\\frac{1200}{y}+2y-100=0\quad \times y\\2y^2-100y+1200=0\quad \div2\\y^2-50y+600=0\\D=2500-4\cdot600=100\\y_{1,2}=\frac{50\pm 10}{2}\\y_1=30,\quad y_2=20\\\left\{\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}ight.\qquad\left\{\begin{matrix}x=30\\y=20\end{matrix}ight.

    Спортивная площадка имеет размеры 20 на 30 м.

    • Автор:

      aldencabt
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years